Matematik quiz at besvare med Qcmath.

I spørgsmålsvar der indeholder en funktion kan kun følgende funktionsnavne benyttes: cos, sin, exp, ln. Hvis funktionskaldet indgår i et algebraisk udtryk, kan funktionsparameteren i den parentes, der efterfølger funktionsnavnet kun være et navn, fx x, altså hverken et udtryk eller et tal. Er svaret et funktionskald, fx sin(x), kan x være et algebraisk udtryk.

Alle svar skal nemlig skrives i sproget Qcmath, der alene forstår de algebraiske operationer +, -, *, / og opløftning til et naturligt tal, fx x^3 samt gruppering ved parentes.
Spørgsmål nummer 1 . Angiv integralet af sin(x) fra 0 til b:
Spørgsmål nummer 2 . Angiv differentialkvotienten af ln(x):
Spørgsmål nummer 3 . Angiv en formel for summen af den uendelige kvotientrække (q numerisk mindre end 1): a+a*q+a*q^2+...:
Spørgsmål nummer 4 . Dette spørgsmål illustrerer en særlig egenskab ved QCmath, at et argument i et funktionskald kun kan være et variabelnavn, ikke et udtryk - heller ikke et tal.
Opskriv den partielle afledede af y*sin(cos(x)) med hensyn til den variable x
idet cos(x) angives ved cx:
Spørgsmål nummer 5 . Angiv differentialkvotienten af brøken x/sin(x):
Spørgsmål nummer 6 . Opskriv de tre første led i Taylorrækken for cos(x), idet der som udviklingspunkt benyttes x=0:
Spørgsmål nummer 7 . Reducer udtrykket (1+2*x^2+x^4)/(1+x^2) mest muligt:
Spørgsmål nummer 8 . Angiv et udtryk for arealet under kurven givet ved regneudtrykket y * exp(-y) , idet y går fra 0 til b (OBS: i QCmath er udtrykket exp(-y) ikke tilladt i et udtryk):
Spørgsmål nummer 9 . Angiv den tredie afledede m.h.t. x af y^2*sin(x):
Når alle spørgsmål er besvaret klik på denne knap:
Brug Print-knappen ovenfor hvis du ønsker en udskrift af denne besvarelse.
Dit identifikationsnavn (valgfri, for print) :